که بین دورهٔ حیات این دو نفر موجود است، صحیح بنظر نمیرسد؛ زیرا ابوالحسن اشعری در ۳۲۰ یا ۳۳۰ هجری قمری درگذشته و خیام بشرحی که خواهد آمد در اوائل دهه دوم از سدهٔ پنجم بدنیا آمده است؛ اما از جهة استادی سه نفر اول برای خیام هیچگونه مانعی متصور نیست چه آنکه در ادوار سابق هریک از علوم و فنون مختلف در محضر استادی که در آن مُتَبَحّر بوده تحصیل و تکمیل میشده و چنانچه استادی شیخ‌الرئیس برای خیام از جهة اختلاف دورهٔ زندگانی این دو نفر هم مستبعد نماید؛ باید درنظر گرفت که خیام عمر زیاد کرده و تجاوز سن وی از حدود نود سال مورد قبول اغلب مورخان بوده و احمدبن نصر الله تتوی در کتاب (تاریخ الفی) وفات او را در سال ۵۰۹ هجری قمری ضبط کرده و چون شیخ‌الرئیس در سال ۴۲۸ رحلت نموده و خیام از حیث ذکا ودها تالی او بوده؛ تلمذ خیام بسن هیجده نوزده سالگی در محضر شیخ‌الرئیس ممکن بوده و استبعادی هم ندارد و روایات و امارات دیگری نیز مؤید این مدعاست که در مواقع خود شرح داده خواهد شد.
یکی از جملهٔ این قرائن که ذکر آن در همین موقع مناسبتر مینماید اینست که امام ابوالنصر محمد بن عبدالرحیم النسوی خود از شاگردان معروف و مبرز شیخ‌الرئیس ابوعلی سینا بوده و در سال ۴۷۳ که درخواست منجر بتألیف رسالهٔ (کون و تکلیف) را از خیام کرده در نواحی فارس بشغل شامخ قضا اشتغال داشته و نامه‌ای را که در این خصوص بخیام نوشته، با این ابیات آغاز کرده:
| «ان کنت ترعین یاریح الصبا ذممی | فاقری السلام علی علامة الخیمی» | |||||
| «بوسی لدیه تراب الارض خاضعةً | خضوع من یجتدی جدوی من الحکم» | |||||
| «فهو الحکیم الذی تسقی سحائبه | ماء الحیات رفات الأعظم الرمم» | |||||
| «عن حکمة الکون و التکلیف یات‌بها | تغنی براهینه عن ان یقـال لـم» | |||||
یعنی؛ ای باد صبا، هر گاه در رعایت عهدهای خود با من پایدار هستی؛ بعلامهٔ خیمی (خیام) سلام برسان و ببوس خاک زمین را در حضور او با فروتنی کسی که
