البته میدانید که ریاضیون چون میخواهند مسئله‌ای را حل کنند و مجهولی را معلوم نمایند از جمله وسائلی که دارند این است که در باب آن مجهول فرضی میکنند و آن فرض را موضوع مطالعه و استدلال قرار میدهند اگر نتیجه درآمد مجهول معلوم شده است و این طریقه را تحلیل گویند.
آشنائی افلاطون بطریق تحلیلی از یک طرف و از طرف دیگر توجه او باین معنی که شکلهای هندسی و خواص آنها نمونهٔ خوبی است از اموری که عقل آنرا در مییابد و آنچه عقل از آنها درمی‌یابد کامل و لایتغیر و ابدی میباشند در حالی که آنچه از همان اشکال و خواص محسوس میشود یعنی در ماده واقع شده است ناقص و متغیر و ناپایدار است، پس میتوان فرض کرد که همهٔ حقایق همین حال را دارند یعنی کمال و دوام و ثبات در آن چیزی است که بعقل دریافته میشود یعنی معقولات و آنچه بحس درمیآید یعنی ماده که از معقولات فقط بهره‌ای یافته ناقص و متغیر و ناپایدار است، پس برای افلاطون باشراقی مقرون باستدلال این عقیده حاصل شد که هرچیزی حقیقتی دارد کامل و ثابت و پایدار و آن معقول است نه محسوس و آن معقولات چون بعالم مادی پرتوی ببخشند و عکس بیندازند وجودهای محسوس را صورت میدهند که ناقص و متغیر و ناپایدار میباشند.
افلاطون حقایق معقول را که وجود واقعی میشمارد و وجود محسوسات را بواسطهٔ پرتوی میداند که از آن معقولات بعالم ماده میتابد بقیاس به موضوعات هندسی اشکال یا صور نامیده یعنی بلفظ یونانی ایدی Eidos خوانده که معنی آن شکل و صورت است و همان لفظ است که امروز در زبان فرانسه ایده Idée گفته میشود و حکمای ما در بیان نظر افلاطون غالباً صورت را مثال و صور را مُثل میگویند و مُثل افلاطونی که فهم
